Quantum Fields and Processes: A Combinatorial Approach
Джон Гоф, Йоахім Купш
| Автори | Джон Гоф, Йоахім Купш |
|---|---|
| Видавництво | Cambridge University Press |
| Перекладачі | |
| Категорії: | Наука, Фізика та математика, Навчальна і довідкова |
| ISBN | 9781108416764 |
| Рік видання | 2018 |
| Мова | Англійська |
| Кількість сторінок | 338 |
Книга «Quantum Fields and Processes: A Combinatorial Approach» — це глибоке дослідження на стику квантової теорії поля, математичної фізики та теорії ймовірностей. Автори, Джон Гоф та Йоахім Купш, пропонують унікальний підхід до вивчення складних фізичних процесів через призму комбінаторики. Замість традиційних діаграм Фейнмана, які часто використовуються у фізиці, ця праця пропонує альтернативний «польовий метод» (field calculus), що дозволяє працювати з кумулянтами, кореляціями та функціями Гріна за допомогою математичного апарату комбінаторних структур.
У центрі уваги дослідження — впорядкування Віка для операторів створення та знищення, що має фундаментальне значення для обчислення середніх значень і кореляцій. Це важливо не лише для квантової теорії поля, а й для теорії квантових стохастичних процесів Гадсона–Партасараті, квантової механіки та теорії ймовірностей. Автори розробляють єдину комбінаторну структуру, починаючи з найпростіших математичних концепцій і поступово переходячи до складнішого налаштування простору Фока.
Особлива увага приділяється ідеям з комбінаторики, таким як решітки розбитів для кратних стохастичних інтегралів та комбінаторні види (combinatorial species). Це дозволяє по-новому поглянути на квантову ймовірність. Книга містить багато розв'язаних прикладів, що робить її цінним ресурсом для математичних фізиків, теоретиків квантового поля та фахівців з теорії ймовірностей. Вона стане чудовим підручником для студентів магістратури та аспірантів, які прагнуть опанувати складні математичні методи у фізиці.
