Abstract Duality Pairs In Analysis
Чарльз В. Шварц
| Автор | Чарльз В. Шварц |
|---|---|
| Видавництво | World Scientific Publishing |
| Перекладачі | |
| Категорії: | Наука, Фізика та математика, Навчальна і довідкова |
| ISBN | 9789813232761 |
| Рік видання | 2018 |
| Мова | Англійська |
| Кількість сторінок | 304 |
Книга «Abstract Duality Pairs In Analysis» автора Чарльза В. Шварца — це глибоке наукове дослідження, присвячене теорії абстрактних дуальних пар. Робота базується на концепції заміни скалярного поля абелевою топологічною групою в теорії дуальних пар векторних просторів. Це складне, але надзвичайно важливе математичне розширення відкриває нові горизонти в розумінні структур векторних просторів та їхніх взаємозв'язків.
У межах видання розглядаються такі приклади абстрактних дуальних пар, як ряди з векторними значеннями, простори мір з векторними значеннями, простори інтегровних функцій з векторними значеннями, простори лінійних операторів та послідовні простори з векторними значеннями. Ці приклади дозволяють застосувати теорію до широкого кола математичних задач. Зокрема, книга охоплює такі важливі аспекти, як абстрактні версії теореми Орліча-Петтіса про збіжність підрядів, принцип рівномірної обмеженості, теорема Банаха-Штейнауза, а також теореми Нікодяма про збіжність та Віталі-Хана-Сакса з теорії міри. Також розглядається теорема Хана-Шура з теорії сумовності.
Ця праця буде надзвичайно корисною для математиків, дослідників у галузі функціонального аналізу та фахівців, які займаються реальним аналізом. Книга пропонує унікальний підхід, який не представлений у більшості сучасних видань. Вона поєднує в собі високий рівень абстракції з практичним застосуванням складних математичних інструментів, що робить її цінним довідковим матеріалом для наукової спільноти.
